等额本金还款公式的推导过程:

2009-09-07 11:29   来源:乐山住房公积金网   分享到:

     总利息=总贷款数×月利率×(还款次数+1)÷2等额本金还款方式比较简单。
     顾名思义,这种方式下,每次还款的本金还款数是一样的。
     因此:当月本金还款=总贷款数÷还款次数
     当月利息=上月剩余本金×月利率=总贷款数×(1-(还款月数-1)÷还款次数)×月利率当月月还款额=当月本金还款+当月利息 =总贷款数×(1÷还款次数+(1-(还款月数-1)÷还款次数)×月利率)
      总利息=所有利息之和
      总贷款数×月利率×(还款次数-(1+2+3+。。。+还款次数-1)÷还款次数)
    其中1+2+3+…+还款次数-1是一个等差数列,其和为(1+还款次数-1)×(还款次数-1)/2=还款次数×(还款次数-1)/2
      所以,经整理后可以得出:
     总利息=总贷款数×月利率×(还款次数+1)÷2
      由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的,而每月的利息是递减的,因此,等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多,而后逐月递减。

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